Fra tal til figur

Eleverne skal opdage, at talfølger kan beskrive mønstre - mønstre, der lukker og mønstre, der fortsætter i det uendelige..

Der er mange måder, hvorpå eleverne kan opdage den ubrydelige sammenhæng, der er mellem tal og mønstre. En er at jagte, hvor forskelligt et meget simpelt fastlagt mønster udvikler sig med blot ganske få ændringer. Eksemplet er hentet fra: Mønstre i tal og tegning. Matemasystemet. Gyldendal.

Man kan lede efter en sammenhæng mellem antallet af tal i en "ordre" og forløbet af tegningen, bider den sig selv i halen eller vandrer den af sted i en eller anden retning? Hvis den vandrer, kan man så ved at ændre på de enkelte tals rækkefølge bestemme, i hvilken retning den skal forsvinde? Hvad sker der, hvis man indfører et nul i rækken? Kan man beskrive slægtsskabet mellem rækker af de samme tal, anbragt i forskellige rækkefølger? Kan de fundne regler overføres, på en tilsvarende aktivitet på isometrisk prikpapir? Altså altsammen aktiviteter, der fremmer algebraisk "tankegang".

Et eksempel på analyse af et nordisk mønster har vi lånt fra maTema 28 side 3 til 6. Vikingekunstnernes evne til at skære mønstre i træ betegner kulminationen på en lang tradition. Især slanger/drager snoede sig overalt i deres udsmykninger. Ved første øjekast kan det se helt forvirrende ud, men gransker man nøjere, opdager man, at disse ornamenter er underlagt en streng talmæssig struktur, som så ved den udøvende kunstners snilde får vældigt liv.

En 5. klasse, der arbejdede med emnet:
Vikingerne, er på rette spor i dette farvede træsnit.

En anden måde at behandle et slangemotiv på, ser vi i den berømte, meget matematik- inspirerede hollandske kunstner M. C. Eschers sidste arbejde, træsnittet: Slanger.


Figuren er tegnet efter denne talordre: 1,3,2,5,4 og efter disse regler:

Prøv på prikpapir at tegne talture efter forskellige talordrer fx

1,2,3
1,2,3,4
2,1,2
fortsæt selv

Spørgsmål til overvejelse og undersøgelse:

Hvad sker der, hvis også 0 bruges?

Hvad sker der, hvis der tegnes på isometrisk papir, og man drejer 60 ° eller 120°?

Hvor ender talturen - en undersøgelse.

Det er vigtigt for sammenhængen, at eleven får lejlighed til at strukturere sin oplevelser/opdagelser - er der et mønster? Nogle ture lukker efter en bestemt antal gange, andre lukker aldrig. For at få rede på det, kan eleven foretage en undersøgelse:

TurOrdreAntal gentagelse før turen lukker
114
21,2
31,2,3
41,2,3,4lukker aldrig
osv.

Lad eleverne fortsætte, indtil de tør gætte på, hvordan skemaet fortsætter - samarbejde i mindre grupper kan blive anledning til, at eleverne får snakket meget matematik!